两种平稳过程并没有包含关系,即弱平稳不一定是强平稳,强平稳也不一定是弱平稳。 一方面,虽然看上去强平稳的要求好像比弱平稳强,但强平稳并不一定是弱平稳,因为其矩不一定存在。 例子:{Z_{t}}独立服从柯西分布。
非平稳信号的例子就是各种雷达和语音信号。. 语音实际上有短时平稳,但是总体非平稳。. 对于非平稳信号,我们常用高阶谱法来提取信号特征,那么为什么高阶谱法对非平稳信号有效呢?. 想要回答这个问题,我们需要先搞清楚什么是高阶谱?. 首先给一个 ...
2020年3月17日 · 差分平稳: 通过差分可以使时间序列成为严格平稳的时间序列。. ADF检验也称为差分平稳性检验。. 应用两种检测总会更优些,通过两种检测之后,可以确定这个序列是否确实是平稳的。. 下面,来看一下应用两种平稳检测后的可能结果:. 结果1:两种检测均得出 ...
2017年12月16日 · f="">平稳性检验:如果检验统计量大于临界值,则否决原假设(序列不是平稳的)。 如果检验统计量小于临界值,则不能否决原假设(序列是平稳的)。 对于航空乘客数据集来说,在所有置信区间,检验统计量的值都大于临界值,因此可以说该序列是不平稳的。
三、分析流程. 第一, 首先时间序列的预处理包括两个方面的检验, 平稳性检验和白噪声检验。. 序列的平稳性,一般通过时序图和相关图来判断。. 如果序列是非平稳的,可通过对数据进行差分处理,然后进行平稳性检验,判断序列是否平稳。. 一般在应用中 ...
宽平稳与遍历性。. 具有遍历性的随机过程一定是宽平稳的。. 3. 严平稳与遍历性。. 遍历性是一个渐进独立的概念。. 如果一个严平稳过程是遍历的,则称之为遍历平稳过程。. 平稳性和遍历性是两个不同的概念,这里借助一则别人的回答:【作者:知乎用户5fejrx ...
2018年5月23日 · 平稳信号vs不平稳信号,来自wiki百科 要求所有时间上的随机变量有相同的统计特性太严格,实际上可以再放松一下。 我们不必要求所有时间的随机变量都有同样的分布参数 (期望,方差,分布),只需要要求相邻时间的随机变量有相同的分布参数,即:
因此,根据ACF和PACF图的分析结果,Airline Passengers序列很可能是非平稳的。 需要注意的是,这只是通过ACF和PACF图初步判断序列平稳性的方法之一,不能作为最终结论。后续还需要使用ADF检验等其他方法来进一步确认序列的平稳性。 补充例子:平稳的时间序列
1.平稳随机过程的均值与时间无关,是一个常数。. 2. 平稳随机过程的自相关函数只与计算时取的时间间隔有关。. 满足以上两点,就是广义平稳随机过程,也可以理解为各态历经性。. 例子:在一个固定的时间t,不同样本的取值是一个随机变量,这个随机变量的 ...
\eta _t=X_t-X_{t-m}\\ 为平稳序列(需进行平稳性检验). \bigtriangledown _m称为季节差分. \qquad(3)对于同时蕴含趋势和周期的非平稳序列,则需要同时采用一般差分运算和季节差分运算.例如,一个既有曲线趋势又具有固定周期为4的序列经过分别二阶和四阶季节差分后可 ...